CALCULO DIFERENCIAL: UNIDAD I, TRABAJO PARA EL ALUMNO

La Unidad I está dedicada al estudio de los números reales que son los elementos básicos para aplicar los conceptos del cálculo, conceptos que se fundamentan en la estructura y propiedades de este dominio numérico. Sin embargo, los números reales se estudian en todos los niveles desde la educación elemental, hasta la educación media superior, de ahí que se propone que la primera semana, los alumnos estudien por si mismos los siguientes temas de la primera unidad del curso:

1.1. La recta numérica
1.2. Los números reales
1.3. Propiedades de los números reales
1.3.1. Tricotomía
1.3.2. Transitividad
1.3.3. Densidad
1.3.4. Axioma del supremo

Como control de estudio, cada alumno escribirá en Word, un resumen de estos contenidos programáticos. Este documento de word, lo llamará RESUMEN 1, y lo enviará por correo electrónico a la dirección correspondiente a más tardar el viernes 5 de septiembre de 2014. Estos contenidos serán materia de examen en su oportunidad.

En el mensaje de correo electrónico no olviden escribir su nombre completo en el espacio de ASUNTO.

DIRECCIONES DE CORREO ELECTRÓNICO PARA ENVIAR TAREAS

LOS ALUMNOS DE CALCULO DIFERENCIAL QUE INGRESAN EN AGOSTO 2014, DEBE ENVIAR SU REGISTRO Y TAREAS A LAS SIGUIENTES DIRECCIONES:

HORARIO DEL GRUPO                           DIRECCIÓN DE CORREO

11:00 A 12:00                                              matitch1.2.14@gmail.com

12:00 a 13:00                                               matitch2.2.14@gmail.com

13:00 a 14:00                                                matitch3.2.14@gmail.com

14:00 a 15:00                                                matitch4.2.14@gmail.com

PROGRAMA DE ALGEBRA LINEAL

 

1 Números complejos.

1.1 Definición y origen de los numerous complejos.

1.2 Operaciones fundamentales con numeros complejos.

1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.

 

1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.

1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.

1.6 Ecuaciones polinómicas.

 

2 Matrices y determinantes.

2.1 Definición de matriz, notación y orden.

2.2 Operaciones con matrices.

2.3 Clasificación de las matrices.

2.4 Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de

       una matriz.

2.5 Cálculo de la inversa de una matriz.

2.6 Definición de determinante de una matriz.

2.7 Propiedades de los determinantes.

2.8 Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.

2.9 Aplicación de matrices y determinantes.

3 Sistemas de ecuaciones Lineales.

3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.

3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.

3.3 Interpretación geométrica de las soluciones.

3.4 Métodos de solución de un sistema de  ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan,

       inversa de una matriz y regla de Cramer.

3.5 Aplicaciones.

 

4 Espacios vectoriales.

 

4.1 Definición de espacio vectorial.

4.2 Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.

4.3 Combinación lineal. Independencia lineal.

4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.

4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.

4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.

 

5 Transformaciones lineales.

5.1 Introducción a las transformaciones lineales.

5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal.

5.3 La matriz de una transformación lineal.

5.4 Aplicación de las transformaciones lineales