ATENCION ALUMNOS DE CALCULO DIFERENCIAL Y ECUACIONES DIFERENCIALES

AVISO IMPORTANTE PARA LOS ESTUDIANTES QUE INGRESAN EN AGOSTO DE 2014

Para abrir su portafolio de evidencias, es necesario registrarse, por lo que deben anotar los siguientes datos en un documento de word, al que llamarán REGISTRO.

DATOS GENERALES:
NOMBRE
FOTOGRAFIA
NUMERO DE CONTROL
CORREO ELECTRONICO
NUMERO DE CELULAR
NUMERO DE TELEFONO DE CASA
EDAD Y SEXO
ESCUELA EN QUE SE CURSO EL BACHILLERATO
CALIFICACIONES OBTENIDAS EN LAS ASIGNATURAS DE MATEMATICAS DEL BACHILLERATO

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PROGRAMA DE CALCULO DIFERENCIAL

1 Números reales.

1.1 La recta numérica.

1.2 Los números reales.

1.3 Propiedades de los números reales.

1.3.1 Tricotomía.

1.3.2 Transitividad.

1.3.3 Densidad.

1.3.4 Axioma del supremo.

1.4 Intervalos y su representación mediante

      desigualdades.

1.5 Resolución de desigualdades de primer

      grado con una incógnita y de

      desigualdades cuadráticas con una incógnita.

1.6 Valor absoluto y sus propiedades.

1.7 Resolución de desigualdades que incluyan

      valor absoluto.

2 Funciones.
2.1 Concepto de variable, función, dominio,

      condominio y recorrido de una función.

2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

2.3 Función real de variable real y su

      representación gráfica.

2.4 Funciones algebraicas: función polinomial,

      racional e irracional.

2.5 Funciones trascendentes: funciones

      trigonométricas y funciones exponenciales.

2.6 Función definida por más de una regla de

      correspondencia. función valor absoluto.

2.7 Operaciones con funciones: adición,

      multiplicación, composición.

2.8 Función inversa. Función logarítmica.

      Funciones trigonométricas inversas.

2.9 Funciones con dominio en los números

      naturales y recorrido en los números

      reales: las sucesiones infinitas.

2.10 Función implícita.

3. Límites y continuidad.

3.1 Límite de una sucesión.

3.2 Límite de una función de variable real.

3.3 Cálculo de límites.

3.4 Propiedades de los límites.

3.5 Límites laterales.

3.6 Límites infinitos y límites al infinito.

3.7 Asíntotas.

3.8 Funciones continuas y discontinuas en un

      punto y en un intervalo.

3.9 Tipos de discontinuidades.

4 Derivadas.

4.1 Conceptos de incremento y de razón de

      cambio. La derivada de una función.

4.2 La interpretación geométrica de la derivada.

4.3 Concepto de diferencial. Interpretación

      geométrica de las diferenciales.

4.4 Propiedades de la derivada.

4.5 Regla de la cadena.

4.6 Fórmulas de derivación y fórmulas de

      diferenciación.

4.7 Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.

4.8 Derivada de funciones implícitas.

5.  Aplicaciones de la derivada.

5.1 Recta tangente y recta normal a una curva

      en un punto. Curvas ortogonales.

5.2 Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o

       teorema del valor medio del cálculo diferencial.

5.3 Función creciente y decreciente. Máximos y

      mínimos de una función. Criterio de la primera
      derivada para máximos y mínimos. Concavidades
      y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada
      para máximos y mínimos.

5.4 Análisis de la variación de funciones

5.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.

5.6 Problemas de optimización y de tasas relacionadas.